Mi spiace ma hai scelto un albergo in una zona brutta e collegata malissimo, la prossima volta cerca più in centro.
Da Fiumicino NON prendere ASSOLUTAMENTE il treno Leonardo Express per Termini, è carissimo e non ti serve a nulla. Prendi invece l'altro treno FR1 (direzione Orte, Fara Sabina o Poggio Mirteto, purché non Termini), fino alla stazione Muratella, il biglietto costerebbe 8 euro ma puoi risparmiare se ne fai due, uno da Fiumicino Aeroporto a Parco Leonardo (1 euro) e uno da Parco Leonardo a Muratella (1,30 euro), se li timbri entrambi a Fiumicino e fai un solo percorso nel FR1 non violi nessun regolamento, ma se vuoi essere sicurissima di non discutere con i controllori scendi a Parco Leonardo, timbra lì il secondo biglietto e risali (o aspetta il treno successivo dopo 15 minuti).
Da Muratella per l'albergo puoi andare a piedi o prendere lo 023 (che NON è il 23, ma tutt'altra cosa).
Dall'albergo a San Pietro ti conviene tornare a Muratella e prendere un altro FR1 in direzione Orte ecc., scendere a Roma Trastevere e lì prendere un altro treno che ferma a Roma San Pietro (o quelli per Viterbo-Cesano, o quelli per Civitavecchia-Grosseto-Pisa). La stazione Roma San Pietro è pochi minuti a piedi dalla piazza. Il percorso dall'albergo a Piazza San Pietro è interamente compreso nel comune di Roma, e lo puoi fare con un biglietto normale da 1 euro, che ti permette in 75 minuti di prendere tutti i treni e gli autobus che vuoi.